以前書いていた記事を書き直しているのですが、今日もおんなじこと言ってたなあと思いまして。
ず～っと一緒のことを言い続けているような…
図をかいてみる
以前書いた記事
算数や数学で質問されると一番よく言うセリフが「図かこか」です。
小学生には優しく、「絵かいてみよか」
中学生には「図かこか」
高校生には「図かいた？」
ほぼこれ。
数学を教えているとホントに何度言っていることか。
図をかこうとしてかけなかったり、間違ってしまうのは仕方がないとしても、図形やグラフの問題
図をかかずに問題を解くなんて・・・
センター試験の図形問題なんかはいかに正確に図がかけるかが重要になってきます。
正確に図をかこうとする過程で、「あっ、ここは90度か」とか「これは二等辺三角形やな」とか気づくのです。
ベクトルにしても図をかけば一発でわかったりすることもあるよ。
とにかく、「図をかく」
これからも言い続けていくことでしょう。
その通りになっていますね。
言い続けています。
今日も出ました「図をかいてみよう！」
わかりません！
図、かいてみた？
いえ…
じゃあ、かいてみて♡
やさしいバージョンで伝えておきました。
別に図を書かなくても解こうと思えば解けます。
が、最近思っているのは
「わからない」と言っているけど、何がどうなっているのかイメージできていないのでは？
ということ。
文章に書いてあることがイメージできていないというか、もしかしたら経験したことのないことは想像できないんじゃないかということを考えたりしています。
何が起きているのかをイメージするためにも、実際にその場面をかいていくことがいいのではないかと思うのです。
クオリティーはアレですが、頑張って描いていました。
途中を埋めるだけでも何が起きているのか分かった様子。
こういうのを経ることでイメージしやすくなったりするんじゃないかと。
数字をいじくりまわして答えを出すよりいいんじゃないかなと思っているのです。
長く通ってくれるとこうなります
わかりません！
さあ、今からボクはなんというでしょう？
図を描く！
わかっているならやってくれ！と思わないでもないですが、頭の中には答えに近づくために図を描くという選択肢が定着しているようなので、良しとしましょう。
「図を描く！」以外にも
いろんなパターンがありまして、
数列がわかりません！
実際にn=1,2,3…のときを書き出してみる！
とか。
慣れた生徒ならさらに、
書き出したけどわかりません！
そうか、じゃあ見てみよか。
となります。
英語の場合は、
わかりません！
調べて！
となり、
調べたけどわかりません！
となって、
よし、一緒に見てみよう
となることが多いです。
できる生徒は、
調べたけどわかりません！
というところからはじまります。
結論
図を描かなくてもできるなら描かずに解いてもらったらいいのですが、わからないのならあれこれ試行錯誤してみましょうというお話です。
問題を前にして、「う～～～～ん…」と悩むのは大事ですがそれで分からなければ実際に手を動かして何かしらかいてみることをしてみてほしいのです。
学校の先生でも、塾の先生でもパッと答えへの道筋がわからないときは頭の中であーでもない、こーでもないとやっているのです。
いきなり答えがわかるんじゃなくて、ちゃんと試行錯誤していることは必ず伝えるようにはしています。
賢いからできるとかではなく、いろいろ試しているのだということをわかってほしいのです。
そうやっていろいろ試して答えにたどり着いたり、頭を働かせながら問題をたくさん解いているので、パッと問題が解けるようになったりするのです。
いきなり解法が頭に出てくるとかではないんです。
結論が長くなってしまいましたが、言いたいことは、
です。
