なぜそうなるのか？
方べきの定理をなんとなく暗記している高校生に「なんでそうなるの？」攻撃。
だいぶ前に、「方べきの定理って結局相似比使うから覚えんでよくない？」みたいな話をした。
それは頭の中にあったようで、「相似…」とは答えられた。
「じゃあ、説明できる？」→「できない」となったので「どの三角形の相似使うんやろ？」→「わからん」となった。
ということで、相似の証明へ。
「どことどこの角が等しい？」→不正解。
「『円に内接する四角形の角』で思い出すことない？」→う～ん。
「これと等しい角はどこでしょう？」→不正解
「じゃあ、円に内接する四角形の対角の和は？」→「180度！」
「なんで？」→「…」
という感じで進んでいくので、しょっちゅう「で、どんな問題やったっけ？」となります。
でも、こうやって知っててもわかっていない、理解していないことをあぶりだすことって大事なんです。
何がわかっていなくてできなかったのかを一緒に探すんです。
前の段階に戻って理解していくって大事なんです。
ひたすら「なんで？」って聞かれるので、生徒はつらいと思います。
よくついてきてくれているなと感心します。
結局、「じゃあ、円に内接する三角形の時ってどうなる？」と進んでいくので1時間くらい問答していました。
そこから問題を解くことを再開です。
これを自分でできるようになってくれることを目指していたりします。
自分で自分に「なんでそうなるんやろ？」と問いかけられて、調べて解決するところまで出来たら塾は卒業です。
数学に限らず、いろんなことに自分なりの答えを考える習慣がついたらいいなあと思っております。
